El nivel físico

La velocidad máxima de un canal

• Se puede representar cualquiera señal de datos con una serie Fourier. La serie consiste en términos de frecuencias distintas, y se suman los términos para reconstruir la señal.
• Ningún medio de transmisión puede transmitir señales sin perder algún poder. Normalmente un medio puede transmitir las frecuencias desde 0 hasta algún límite $f$; las frecuencias mayores se atenúan fuertemente.
• Cuanto más cambios por segundo de una señal (la razón de baud), tanto más términos de frecuencias altas que se necesitan.
• Entonces, el ancho de banda de un canal determina la velocidad de la transmisión de datos, aun cuando el canal es perfecto.
• Si tenemos un canal de ancho de banda $H$ (en Hertz) y $V$ niveles discretos de señal, la velocidad máxima en un canal perfecto (en bits por segundo) es

  $v$_max = 2H log₂V

  Esto es el teorema de Nyquist.
• Una línea telefónica tiene un ancho de banda de aproximadamente 3000 Hz. No puede transmitir las señales binarias más rápidamente que 6000 bps. ¿Cómo pueden transmitir los módems modernos a velocidades mayores?
• En realidad los canales no son perfectos y sufren del ruido aleatorio. Si el poder de la señal es $S$ y el poder de ruido es $R$, la razón de señal a ruido es $S/R$. Normalmente se expresa esta razón en los decibeles (dB), que son $10log$₁₀S/R.
• La velocidad máxima en bps de un canal con ancho de banda $H$ Hz y razón de señal a ruido de $S/R$ es

  $v$_max = H log₂(1+S/R)

  Es debido a Shannon.
• Si una línea telefónica tiene un $S/R$ de 30 dB (o 1000), un valor típico, no puede transmitir más de 30.000 bps, independientemente del número de niveles de señal.

Medios de transmisión

• Medios magnéticos. Si el costo por bit o ancho de banda es muy importante, las cintas magnéticas ofrecen la mejor opción.
  • Una cinta de video (Exabyte) puede almacenar 7 GB.
  • Una caja de 50 cm puede almacenar 1000 cintas, o 7000 GB.
  • En los Estados Unidos se puede mandar una caja de este tipo de cualquier punto a cualquier otro en 24 horas.
  • El ancho de banda entonces es 648 Mbps. Si el destino es solamente a una hora de distancia, el ancho de banda es más de 15 Gbps.
• Par trenzado (twisted pair). Consiste en dos alambres de cobre enroscados (para reducir interferencia eléctrica). Puede correr unos kilómetros sin la amplificación. Es usado en el sistema telefónico.
• Cable coaxial. Un alambre dentro de un conductor cilíndrico. Tiene un mejor blindaje y puede cruzar distancias mayores con velocidades mayores (por ejemplo, 1-2 Gbps).
• Fibra óptica. Hoy tiene un ancho de banda de 50.000 Gbps, pero es limitada por la conversión entre las señales ópticas y eléctricas (1 Gbps). Los pulsos de luz rebotan dentro de la fibra. En una fibra de modo único los pulsos no pueden rebotar (el diámetro es demasiado pequeño) y se necesita menor amplificación (por ejemplo, pueden cruzar 30 km a unos Gbps).

• Radio. 10 KHz-100 MHz. Las ondas de radio son fáciles de generar, pueden cruzar distancias largas, y entrar fácilmente en los edificios. Son omnidireccionales, lo cual implica que los transmisores y receptores no tienen que ser alineados.
  • Las ondas de frecuencias bajas pasan por los obstáculos, pero el poder disminuye con el cubo de la distancia.
  • Las ondas de frecuencias más altas van en líneas rectas. Rebotan en los obstáculos y la lluvia las absorbe.
• Microondas. 100 MHz-10 GHz. Van en líneas rectas. Antes de la fibra formaban el centro del sistema telefónico de larga distancia. La lluvia las absorbe.
• Infrarrojo. Se usan en la comunicación de corta distancia (por ejemplo, controlo remoto de televisores). No pasan por las paredes, lo que implica que sistemas en distintas habitaciones no se interfieren. No se pueden usar afuera.
• Ondas de luz. Se usan lasers. Ofrecen un ancho de banda alto con costo bajo, pero el rayo es muy angosto, y el alineamiento es difícil.

El sistema telefónico

• En general hay que usarlo para redes más grandes que un LAN.
• Consiste en las oficinas de conmutación, los alambres entres los clientes y las oficinas (los local loops), y los alambres de las conexiones de larga distancia entre las oficinas (los troncales). Hay una jerarquía de las oficinas.
• La tendencia es hacia la señalización digital. Ventajas:
  • La regeneración de la señal es fácil sobre distancias largas.
  • Se pueden entremezclar la voz y los datos.
  • Los amplificadores son más baratos porque solamente tienen que distinguir entre dos niveles.
  • La mantención es más fácil; es fácil detectar errores.

Los local loops

• Son analógicos. Los computadores tienen que usar un módem para convertir una señal digital en uno analógica, y en la oficina de compañía de teléfonos un codec convierte a digital de nuevo.
• Tres problemas de transmisión:
  • Atenuación. Los componentes Fourier diferentes de una señal se atenúan por montos distintos.
  • Distorsión de retraso. Los componentes diferentes tienen velocidades diferentes. Dos bits en un cable se pueden entremezclar.
  • Ruido. Tipos: termal, cross talk (inducción entre alambres), y impulsos (de puntos de poder).
• Debido a estos problemas no es deseable tener un gran rango de frecuencias en la señal. Por desgracia las ondas cuadradas de la señalización digital tienen un espectro grande. Por lo tanto los módems transmiten un portador de onda sinuosidal y modulan la amplitud, la frecuencia, o la fase.
• Otro problema es los ecos. Frecuentemente se refleja una parte de la señal. Una solución para la voz es un supresor de eco, que cambia la línea de full-duplex a half-duplex y cambia el sentido de transmisión rápidamente. Un tono de 2100 Hz puede desactivar los supresores (un ejemplo de la señalización en banda). Una alternativa es un cancelador de eco, que preserva la transmisión full-duplex y resta una estimación del eco a la señal.
• Al largo plazo hay que convertir los local loops a la fibra, pero es muy caro. Una solución intermedia es instalar la fibra primero solamente en las calles y continuar usar el par trenzado para la conexión al domicilio.

Los troncales y la multiplexación

• El costo de instalar y mantener una línea troncal es casi lo mismo para una línea de ancho de banda bajo como para una línea de ancho de banda alta. Por lo tanto las compañías de teléfonos multiplexan llamadas múltiples en una sola línea de ancho de banda alto.
• Multiplexación de división de frecuencias (MDF). Se usan filtros para restringir cada canal telefónico a solamente 3000 Hz. Para asegurar una buena separación se alocan 4000 Hz para cada canal. Se eleva la frecuencia de cada canal de voz y entonces se combinan; cada canal es independiente de los otros.
• Multiplexación de división de longitud de onda. Es la misma idea como MDF, pero con luz y fibras. Ya que cada canal en una fibra no puede tener un ancho de más de unos gigahertz (debido a la velocidad máxima de convertir entre señales ópticas y eléctricas), es una buena manera de usar el ancho de banda de cerca 25.000 GHz de una fibra. En este caso los canales entrantes deben tener frecuencias distintas y se combinan con un prisma.
• Multiplexación de división de tiempo (MDT). El problema con MDF es que hay que usar circuitería analógica. Por contraste se puede manejar la MDT completamente con la electrónica digital. En MDT cada usuario tiene sucesivamente todo el ancho de banda del canal por un momento. Se puede usar MDT solamente con los datos digitales.

MDT en el sistema telefónico

• El primer paso en el uso de MDT es la conversión de las señales analógicas. Debido al teorema de Nyquist, se puede capturar toda la información de una señal de $H$ Hertz con una frecuencia de muestras de $2H$. Un codec (coder-decoder) muestrea el flujo 8000 veces por segundo (125 microsegundos por muestra). Este proceso se llama (en el mundo telefónico) Pulse Code Modulation (PCM).
• Un ejemplo de un portador de MDT es una línea T1, que multiplexa 24 canales de voz.
  • Un solo codec muestrea cada canal sucesivamente; cada uno produce 7 bits de dato y 1 bit de control por muestra. Por tanto hay $7\times 8000\; =\; 56.000$ bps de datos por canal, y 8000 bps de control.
  • Cada marco del T1 tiene $24\times 8\; =\; 192$ bits, más un bit para control de marcos. Tenemos 193 bits cada 125 microsegundos, que es 1,544 Mbps.
  • El bit 193 alterna entre 0 y 1. El receptor lo usa para la sincronización.
• Un T2 (6,312 Mbps) consiste en 4 canales T1, un T3 (44,736 Mbps) de 6 T2, y un T4 (274,176 Mbps) de 7 T3. Cada uno agrega bits de control y de marco.
• SONET (Synchronous Optical Network) es un sistema de MDT para la fibra. El marco cada 125 microsegundos tiene 810 bytes, que implica 51,84 Mbps.

Conmutación

• Los dos tipos principales son la conmutación de circuito y la conmutación de paquetes.

  	de circuito	de paquete
  Ruta dedicado de "cobre"	Sí	No
  Ancho de banda disponible	Fijo	Dinámico
  Posibilidad de malgastar ancho de banda	Sí	No
  Transmisión de store-and-forward	No	Sí
  Cada paquete toma la misma ruta	Sí	No
  Inicialización de la ruta	Necesario	No necesario
  Puntos donde la congestión puede ocurrir	En inicialización	Con cada paquete
  Cobrar	Por minuto	Por paquete

• Conmutadores de crossbar (travesaño). Tiene $N$ inputs, $N$ outputs, y $N2$ intersecciones. Problema: la escalabilidad. Si $N=1000$, tenemos 1.000.000 intersecciones.
• Conmutadores de división de espacio. Consisten en tres (o más) etapas de conmutadores de crossbar. En la primera etapa hay $N/n$ crossbars con $n$ inputs y $k$ outputs cada uno. En la segunda hay $k$ crossbars de $N/n\; \times \; N/n$. La tercera etapa es el revés de la primera.
  • El número de intersecciones es $2kN\; +\; k(N/n)2$. Si $N=2000$, $n=50$, y $k=10$, hay solamente 24.000. Empero permite solamente 200 conexiones simultáneas.
  • Con valores de $k$ mayores hay menor probabilidad de bloqueo, pero el costo del conmutador aumenta.

  

• Conmutadores de división de tiempo. Es digital. La operación tiene unas etapas:
  • Se examinan los $n$ canales de input sucesivamente para construir un marco de input con $n$ entradas de $k$ bits. (En una línea T1 $k=8$ y se procesan 8000 marcos por segundo.)
  • El intercambiador de entradas de tiempo acepta los marcos de input. Ubica las entradas en orden en una tabla de RAM y entonces lee las entradas a un marco de output usando la tabla de mapping.
  • Se mandan los contenidos del marco de output a los canales de output.
  La limitación de conmutadores de división de tiempo es el tiempo de ciclo de la memoria. Si cada acceso requiere $T$ microsegundos, el tiempo para procesar un marco es $2nT$, y debe ser menos de 125 microsegundos. Si $T$ es 100 nanosegundos, $n=625$. Se puede construir conmutadores con etapas múltiples para solucionar este problema.

  

Narrowband ISDN

• ISDN es Integrated Services Digital Network. Es un servicio inventado en 1984 por las compañías de teléfonos para proveer una conexión digital directamente al cliente. Usa conmutación de circuito. Ahora está disponible en muchos mercados.
• Para la casa ofrece dos canales de 64 kbps para voz/dato y uno de 16 kbps para el control fuera de banda. Para la empresa, 23 o 30 canales de voz/dato en vez de dos.
• Problema: ¡Es demasiado lento! El proceso de estandarización duró años. Durante el mismo período la tecnología de red avanzó rápidamente. Ahora LANs de 10 y 100 Mbps son comunes.
• Sin embargo, un uso interesante es conexiones de Internet de la casa.

Broadband ISDN y ATM

• Broadband ISDN provee un circuito virtual digital para transferir paquetes de tamaños fijos (celdas) con una velocidad de 155 Mbps. Está basado en ATM (Asynchronous Transfer Mode), que es una tecnología de conmutación de paquetes.
• No se pueden usar los conmutadores de división de espacio ni de tiempo con ATM. Tampoco se pueden usar los local loops existentes. La conversión a ATM representa un cambio enorme.
• Broadband ISDN es una combinación de la conmutación de circuito y de paquetes. El servicio es orientado a la conexión pero es implementado con conmutación de paquetes. Hay dos clases de conexiones:
  • Circuitos virtuales permanentes. Persisten meses o años.
  • Circuitos virtuales conmutados. Temporales, como llamadas de teléfono.
• La creación de un circuito en ATM es el proceso de encontrar un camino por la red. Los conmutadores en la ruta guardan entradas de tabla y tal vez reserven recursos. Cuando un paquete llega en un conmutador, busca qué circuito virtual pertenece en el encabezamiento del paquete y determina en qué línea debiera reenviar el paquete.
• ATM es asíncrono. Por contraste con T1, no hay ningún requerimiento que las celdas de fuentes distintas se alternan rígidamente. Los ordenes aleatorios y incluso brechas en el flujo son permisibles.
• ATM no especifica el medio; ambos los cables y las fibras son posibles. Las conexiones son punto-a-punto y half-duplex. La velocidad principal es 155,52 Mbps; la alternativa es 622,08 Mbps (estas son compatibles con SONET).

Conmutadores de ATM

• Las celdas de ATM llegan con una velocidad de alrededor de 150 Mbps, o 360.000 celdas por segundo (una celda cada 2,7 microsegundos; con el ATM más rápido, cada 700 nanosegundos). Un conmutador tiene desde 16 a 1024 líneas de input. Para poder construir los conmutadores es necesario que las celdas sean cortas (53 bytes).
• Requerimientos:
  • La taza de perder paquetes debe ser muy baja (1 celda en $1012$, por ejemplo).
  • Nunca se puede cambiar el orden de las celdas en un circuito virtual.
• Un problema básico: ¿Qué pasa cuando dos celdas quieren ir por la misma línea de output en el mismo ciclo?
  • No podemos descartar una de las celdas.
  • Podemos usar una cola para cada línea de input. Introduce el efecto de bloqueo de la cabeza de cola: Puede ser celdas que se pueden rutear tras de la cuál está bloqueada.
  • Otra posibilidad es una cola para cada línea de output.
• Conmutador de knockout. Tiene un bus de broadcast para cada línea de input. La activación de las intersecciones determinan las líneas de output. Cada línea de output tiene una sola cola virtual que se representa con $n$ reales y un shifter. Porque $n$ es normalmente menos que el número de líneas de input, un concentrador escoge las celdas a descartar si demasiados llegan.

  

• Conmutador de Batcher-banyan. El problema con el conmutador de knockout es que semejante a un conmutador de crossbar. El Batcher-banyan es un conmutador de etapas múltiples para los paquetes.

  

Satélites

• Funcionan como repetidores de microondas. Un satélite contiene algunos transponedores que reciben las señales de alguna porción del espectro, las amplifican, y las retransmiten en otra frecuencia.
• Hay tres bandas principales: C (que tiene problemas de interferencia terrenal), Ku, y Ka (que tienen problemas con la lluvia).
• Un satélite tiene 12-20 transponedores, cada uno con un ancho de banda de 36-50 MHz. Un velocidad de transmisión de 50 Mbps es típica. Se usa la multiplexación de división de tiempo.
• La altitud de 36.000 km sobre el ecuador permite la órbita geosíncrona, pero no se pueden ubicar los satélites con espacios de menos de 1 o 2 grados.
• Los tiempos de tránsito de 250-300 milisegundos son típicos.
• Los fuertes del medio son la comunicación broadcast, la comunicación móvil, y la comunicación en los áreas con el terreno difícil o la infraestructura débil. Otra posibilidad es el ancho de banda grande pero temporal.